Question

已知复数z满足|z+2-2i|=1,求|z-3-2i|的最小值是多少?

Answer 1

将z-3-2i变式为 z+2-3i-5 这两式是恒等的

由z+2-2i的绝对值等于1则z+2-2i=正负1
求的最小值 则有1-5的绝对值最小等于4

Answer 2

把Z加2-2i当一个复数，坐标为（x,y)，x^2加y^2=1，规迹为单位圆，z-3-2i坐标为（x-5,y)，则｜z-2i-3｜等效于圆上点到点(5,0)的距离，显然最小值为4。楼上的答案对了，但过程不对，怎么能把一个复数简单认为是正负1呢？