Question

长方形正方形和平行四边形有什么特征

Answer 1

长、正方形有2个钝角，2个锐角吗？有2条同1方向的斜边吗？它们只是具有平行四边形的部分属性而已，在形状上是有一定的区别的。既然它们都有各自的名称和属性，就应该予以区分，不应混淆概念。如要求在点子板上围出一个平行四边形，学生围1个长方形或正方形也对咯?这样不是很容易给学生造成一种视觉予盾？偏离题意?所以平行四边形的概念应重新确定，不能再延用以前的方法来进行定论。

Answer 2

平行四边形的特点：

（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。

（简述为“平行四边形的两组对边分别相等”）
（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。
（简述为“平行四边形的两组对角分别相等”）
（ 3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补
（简述为“平行四边形的邻角互补”）
（4）夹在两条平行线间的平行的高相等。（平行线间的高距离处处相等）
（5）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。
（简述为“平行四边形的对角线互相平分”）
（6）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。(推论）
（7）平行四边形的面积等于底和高的积。（可视为矩形）.
（8）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。
（9）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点.
（10）平行四边形不是轴对称图形，但平行四边形是中心对称图形。矩形和菱形是轴对称图形。注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质。
平行四边形（11）平行四边形ABCD中（如图）E为AB的中点，则AC和DE互相三等分，一般地，若E为AB上靠近A的n等分点，则AC和DE互相(n+1)等分。
（12）平行四边形ABCD中，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和。
（13）平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等份。
（14）平行四边形中，两条在不同对边上的高所组成的夹角，较小的角等于平行四边形中较小的角，较大的角等于平行四边形中较大的角。
（15）平行四边形中,一个角的顶点向他对角的两边所做的高，与这个角的两边组成的夹角相等。
平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对角相等,邻角互补平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线的平方和等于四边的平方和平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点平行四边形的内角和是外角和的四分之一 。

1、平行四边形属于平面图形。
2、平行四边形属于四边形。
3、平行四边形中还包括特殊的平行四边形：矩形，正方形和菱形等。
4、平行四边形属于中心对称图形。

长方形的特点;
①两条对角线相等；
　　②两条对角线互相平分；
　　③两组对边分别平行；
　　④两组对边分别相等 ；
　　⑤四个角都是直角；
　　⑥有2条对称轴（正方形有4条）；
正方形是特殊的长方形

正方形的特点：
　 1、边：两组对边分别平形；四条边都相等；相邻边互相垂直。
　　2、内角：四个角都是90°。
　　3、对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角。
　　4、对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）。
　　5、 正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质。
　　6、特殊性质：正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。
　　7、在正方形里面画一个最大的圆，该圆的面积约是正方形面积的78.5%； 正方形外接圆面积大约是正方形面积的157%。
　　8、正方形是特殊的长方形。
9、正方形也是矩形的一种。

另外
1：对角线相等的菱形是正方形。
　　2：有一个角为直角的菱形是正方形。
　　3：对角线互相垂直的矩形是正方形。
　　4：一组邻边相等的矩形是正方形。
　　5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。
　　6：对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。
　　7：对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。
　　8：一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。
　　9：既是菱形又是矩形的四边形是正方形。