在三角形ABC中，AB=7，AC=6，M是BC的中点，AM=4，则BC等于多少
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中线倍长法。
解：延长AM到N，使MN=AM，连接BM，
易得：ΔAMC≌ΔNMB，
∴BN=AC=6，AN=8，
∴cosN=(BN^2+AN^2-AB^2)/2BN*AN
=(36+64-49)/(2×6×8)
=17/32，
∴BM^2=BN^2+MN^2-2BN*MN*cosN
=36+16-2×6×4×17/32
=53/2，
∴BM=√106/2，
∴BC=√106。
解：延长AM到N，使MN=AM，连接BM，
易得：ΔAMC≌ΔNMB，
∴BN=AC=6，AN=8，
∴cosN=(BN^2+AN^2-AB^2)/2BN*AN
=(36+64-49)/(2×6×8)
=17/32，
∴BM^2=BN^2+MN^2-2BN*MN*cosN
=36+16-2×6×4×17/32
=53/2，
∴BM=√106/2，
∴BC=√106。
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