a,b,c是△ABC的三条边(1)当a^2+2ab=c^2+2bc时，试判断△ABC的形状（2)证明a^2-b^2+c^2-2ac＜0
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1、
a²-c²+2ab-2bc=0
(a+c)(a-c)+2b(a-c)=0
(a-c)(a+c+2b)=0
a+c+2b>0
所以a-c=0
a=c
等腰三角形
2、
a²-b²+c²-2ac
=(a-c)²-b²
=(a-c+b)(a-c-b)
三角形两边之和大于第三边
所以a-c+b>0
a-c-b<0
所以a²-b²+c²-2ac<0
a²-c²+2ab-2bc=0
(a+c)(a-c)+2b(a-c)=0
(a-c)(a+c+2b)=0
a+c+2b>0
所以a-c=0
a=c
等腰三角形
2、
a²-b²+c²-2ac
=(a-c)²-b²
=(a-c+b)(a-c-b)
三角形两边之和大于第三边
所以a-c+b>0
a-c-b<0
所以a²-b²+c²-2ac<0
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