Question

已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x)则f（6）的值为？

还有几题：
（1）函数f(x)=(k-2)x²+(k-1)x+3是偶函数，则f(x)的增区间为？
（2）已知f(x)=x∧5+ax³+bx,且f(-2)=10,那么f(2)=?
（3）对于任意奇函数f(x)(x∈R)都有？
因为我的反应比较迟钝，所以可以的话回答可以通俗一点的话，嘻嘻......

（4）画在同一坐标系中，函数y=ax²+bx与y=ax+b(a≠0),b≠0)函数的图像表示为？

Answer 1

f[(x+2)+2]=-f(x+2)
f(x+2)=-f(x)
所以-f(x+2)=f(x)
所以f[(x+2)+2]=f(x)
即f(x+4)=f(x)
因为是奇函数 故f(0)=0
所以f(6)=f(2)=-f(0) =0

Answer 2

由f(x+2)=-f(x) 可知 当自变量相差2 值就互为相反数
相差4 则相等
因为是奇函数 故f(0)=0
f(6)=f(2)=-f(0) =0