Question

初二实数问题.!

在平面直角坐标系中,长方形ABCD的边BC//x轴,若点A的坐标为（—1，2×根号2），点C的坐标为（3，— 2×根号2）。点P以根号2m/s的速度在长方形ABCD的边上从点A出发到点C停止，沿A——D——C的路径运动（保留一位小数）。
①当点P运动时间为t1=1s时，求S△BCP.
②当点P运动时间为t2=4s时，求S△BCP.
③当点P运动时间为t3=6s时，求S△BCP

Answer 1

坐标:
A(-1, 2√2)
C(3, -2√2)
B(-1, -2√2)
D(3, 2√2)
AB = CD = 4√2
AD = BC = 4

①点P运动时间为t1=1s时, 移动了√2米, √2<4 (AD长), 所以P点在AD上. △BCP底为BC, 高为AB. 面积为BC*AB/2 = (4*4√2)/2 = 8√2 m^2 = 11.3 m^2

②点P运动时间为t2=4s时, 移动了4√2米. 4 (AD长) < 4√2 < 4+4√2 (AD+DC长), 所以P点在DC上. CP = AD + DC -4√2 = 4 + 4√2 -4√2 = 4. △BCP底为BC, 高为CP. 面积为BC*CP/2 = (4*4)/2 = 8 m^2

③点P运动时间为t2=6s时, 移动了6√2米. 4 (AD长) < 6√2 < 4+4√2 (AD+DC长), 所以P点在DC上. CP = AD + DC -6√2 = 4 + 4√2 -6√2 = 4 - 2√2. △BCP底为BC, 高为CP. 面积为BC*CP/2 = 4*(4 - 2√2)/2 = 2(4 - 2√2) m^2 = 2.3 m^2