Question

高一数学，重金悬赏

如果方程x^2+2ax+1=0的两根中，一个比2大，一个比2小，则实数a的取值范围是？

Answer 1

x1+x2=-2a
x1x2=1

x1-2>0且x2-2<0
所以(x1-2)(x2-2)<0
x1x2-2(x1+x2)+4<0
1+4a+4<0
a<-5/4

Answer 2

公式法计算出X的值带a的，再两个值中，一个大于2一个小于2，确定a的范围

Answer 3

有两个根 故4a^2-4>0
a<-1或a>1
设x1,x2是两个根
由题意得(x1-2)(x2-2)<0
x1x2-2(x1+x2)+4<0
1-2*(-2a)+4<0
a<-5/4

所以a<-5/4

Answer 4

这题可以简单地这样算
f(2)<0 因此a<-1.25
希望对你有所帮助