Question

设变量x，y满足约束条件 3x+y-6≥0 x-y-2≤0 y-3≤0 ，则目标函数z

设变量x，y满足约束条件

3x+y-6≥0
x-y-2≤0
y-3≤0

，则目标函数z=y-2x的最小值为（　　）
A．-7 B．-4 C．1 D．2

设变量x、y满足约束条件

3x+y-6≥0
x-y-2≤0
y-3≤0

在坐标系中画出可行域三角形，平移直线y-2x=0经过点A（5，3）时，y-2x最小，最小值为：-7，则目标函数z=y-2x的最小值为-7．故选A．

只是不明白为什么经过a点是最小值，麻烦解释一下

Answer 1

要使z=y-2x最小，必有
y要小，x要大的方向考虑
x=5时最大，此时y=3, z=-7
y=0时最小，此时x=2, z=-4
所以选A