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复合函数求导:
y=ln[x+(1+x^2)^(1/2)],
则y′=1/[x+(1+x^2)^(1/2)]*[x+(1+x^2)^(1/2)]′=1/[x+(1+x^2)^(1/2)]*[1+(1/2)(1+x^2)^(-1/2)*(1+x^2)′]
=1/[x+(1+x^2)^(1/2)]*[1+(1/2)(1+x^2)^(-1/2)*(2x)]=[1+x(1+x^2)^(-1/2)]/[x+(1+x^2)^(1/2)]。
y=ln[x+(1+x^2)^(1/2)],
则y′=1/[x+(1+x^2)^(1/2)]*[x+(1+x^2)^(1/2)]′=1/[x+(1+x^2)^(1/2)]*[1+(1/2)(1+x^2)^(-1/2)*(1+x^2)′]
=1/[x+(1+x^2)^(1/2)]*[1+(1/2)(1+x^2)^(-1/2)*(2x)]=[1+x(1+x^2)^(-1/2)]/[x+(1+x^2)^(1/2)]。
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