Question

一道数学题,谁会啊!帮帮忙啦!!!

某体育场的环行跑道长400米,甲,乙分别以一定的速度练习长跑和自行车.如果反向而行,那么他们每隔30秒相遇一次.如果同向而行,那么每隔80秒乙追上甲一次.甲,乙的速度分别是多少?(用二元一次方程解)
为什么(Y-X)*80=400呢?,这一步不是很明白,请解释一下.

Answer 1

如果r>1,BC=1,AC=r,AB=r^2,则有：
正弦定理：
r^2/sin(60°+α)=1/sinα。则r^2=sin(60°+α)/sinα。
则r^2=sin(60°+α)/sinα=(√3/2)cotα+1/2.
余弦定理：
cosα=(r^2+r^4-1)/2r^3。因为r>1,则r^2-1>0，故cosα=(r^2+r^4-1)/2r^3>r^4/2r^3=r/2>1/2.则α<30°。
故r^2=(√3/2)cotα+1/2>(√3/2)cot30°+1/2=2。
可得：r>√2。
跟你题目所正相反，你看看是不是题目有问题。

Answer 2

乙的速度快于甲，从起点开始，如果相遇，就是乙在一段时间内扣了甲一圈才能，所以Y*80-X*80=400，也就是（Y-X）*80=400

这样该明白了吧。

Answer 3

解：设甲,乙的速度分别是x m/s,y m/s.
由题意，有
(x+y)*30=400-----①
(y-x)*80=400-----②
解得x=55/6,y=85/6.

Answer 4

解：设甲,乙的速度分别是x m/s,y m/s.
由题意，有
(x+y)*30=400-----①
(y-x)*80=400-----②
解得x=55/6,y=85/6.

Answer 5

设，甲速x，乙速y
(x+y)*30=400
(y-x)*80=400

自己解吧