Question

f(x)=|x-2|-|x+1|值域

作出函数f(x)=|x-2|-|x+1|的图像，并由图像求函数f(x)的值域

是在不行，发不了图的，帮我求出值域也行。
急！！！

Answer 1

当x<-1时。   f(x)=-(x-2)-[-(x+1)]=-x+2+x+1=3

当-1<=x<2时  f(x)=-(x-2)-(x+1)=-2x+1

当x>=2时  f(x)=(x-2)-(x+1)=-3

值域为[-3，3]

Answer 2

x<-1时

f(x)=(2-x)-(-x-1)=3

-1≤x≤2时

f(x)=(2-x)-(x+1)=1-2x

x＞2时

f(x)=(x-2)-(x+1)=-3

值域就是[-3,3]

图像如下