Question

高等数学，求间断点的解题步骤，求答案的详解

Answer 1

间断点分为可去间断点和跳跃间断点，可去间断点是在该点处左极限等于右极限但是函数在该点处不连续或者无意义，跳跃间断点是在该点处左极限和右极限都存在但是不相等，据此，做题时先找无意义的点必为可去间断点，再计算函数左右极限看是否相等，再做判断

追问

那这题分母不能为0，分子是根号下的数，那么是说只要满足根号下无意义和分母不为0。这三点都满足啊

追答

当然拿到任何一个函数，首先得看定义域，一切讨论都是在定义域中进行的

追问

那这题呢

追答

首先求出定义域

根号下大于等于零，且分母不为零

Answer 2

追问

这样的话，不是就是说只有这一点才满足根号下的条件，而排除这一点吗？反而是为什么另外两点不行啊？分母不是不能为0的吗

追答

你这题不就是求的间断点吗？那不就是求的使分母为0的点吗？之所以排除另外两个点，是因为定义域问题，根号下永远为正，这是永恒不变的真理，这个函数那在那两个点周围连定义都没有，哪来的间断点之说？

追问

哦，我以为没有定义就是间断点

追答

间断点在它的邻域内是有定义的，要好好看书的基本理论

追问

我有点混乱了，分母不为0这个指的不是也是函数无定义的点吗？

追答

我在上面说了，要在那个点的邻域内有定义

追问

追答

这道题不是第一类间断点，而应该第二类

你接着往下看课本

追问

嗯嗯 懂了 谢谢

追答

不客气