Question

数学解答题一道，高手进来啊，急！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！ 做第二、第三问！！！

如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,点P、Q分别是AB边和CD边上的动点，点P从点A向点B运动,点Q从点D运动，且保持AP=CQ，设AP=x

（1）当PQ平行AP时，求x的值

（2）当线段PQ的垂直平分线与BC边相交时，求x的取值范围

（3）当线段PQ的垂直平分线与BC边相交时，设交点为E，连接EP、EQ，设△EPQ的面积为S，求S关于x的函数关系式。

Answer 1

希望你能看懂

里面的2地方都是平方，提交的时候好的，完了就显示不出来了

(2)

如图1所示，此时刚好OE交BC于点B

由于OE为PQ的中垂线，则PO=QO，OE⊥PQ

则PB2=OE2+PO2=OE2+OQ2=EQ2

则PB=EQ

又EQ2=EC2+QC2

则PB2=EC2+QC2

PB=8-x，EC=6，QC=x

所以

(8-x)2=62+x2

解得x=7/4

当OE交BC于C时同理

得到x的范围为：

7/4≤x≤25/4

(3)

如图2所示，当E在BC边上时：

令BE=t

则同1可得PE=EQ

又PE2=BE2+PB2=t2+(8-x)2

EQ2=EC2+QC2=(6-t)2+x2

则t2+(8-x)2=(6-t)2+x2

可得t=(4x-7)/3

而S△PQE=SPQCB-S△PBE-S△QCE

=(x+8-x)*6/2-1/2*t*(8-x)-1/2*x*(6-t)

=4*(x2-8x+25)/3

即S(x)=4*(x2-8x+25)/3