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证明：因为BD平分角ABC，所以，角ABD＝角DBC。
另外，因为BC＝CD，所以，在三角形BCD中，角DBC＝角D＝角ABD，所以CD／／AB，证毕。
同理可以证明，CD是角ACE的角平分线。理由如下：
因为CD／／AB，所以，角DCE＝角ABC。而在三角形ABC中，因为BC＝AC，所以，角ABC＝角A＝角ACD＝角DCE。也就是说，角ACD＝角DCE。则CD是角ACE的角平分线。证毕。
另外，因为BC＝CD，所以，在三角形BCD中，角DBC＝角D＝角ABD，所以CD／／AB，证毕。
同理可以证明，CD是角ACE的角平分线。理由如下：
因为CD／／AB，所以，角DCE＝角ABC。而在三角形ABC中，因为BC＝AC，所以，角ABC＝角A＝角ACD＝角DCE。也就是说，角ACD＝角DCE。则CD是角ACE的角平分线。证毕。
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