Question

高一数学，第12题怎么写，求完整过程

Answer 1

因为a，b为正实数，函数f（x）=ax3+bx+2x，
所以导函数f'（x）=3ax2+b+2xln2，
因为a，b为正实数，
所以当0≤x≤1时，3ax2≥0，2xln2＞0，
所以f'（x）＞0，即f（x）在[0，1]上是增函数，
所以f（1）最大且为a+b+2=4?a+b=2①；
又当-1≤x≤0时，3ax2≥0，2xln2＞0，
所以f'（x）＞0，
即f（x）在[-1，0]上是增函数，
所以f（-1）最小且为-（a+b）+
1
2
②，
将①代入②得f（-1）=-2+
1
2
=-
3
2
．

Answer 2

a,b均为正数，x^3,x,2^x均在区间[-1,1]上单增，
所以f(x)在区间[0,1]上上最大值=f(1)=a+b+2=4 ，得到a+b=2

f(x)在区间[-1,0]上的最小值=f(-1)=-a-b+1/2=-2+1/2=-3/2=-1.5

Answer 3

f(x)在R上单调递增，故在0到1上的最大值为f(1)=a+b=2=4,所以求出a+b=2,同理-1到0上最小值为f(-1)=-a-b+0.5=-1.5

Answer 4

答案：-4
原因：因为f(x)是奇函数，关于原点对称，所以在【0，1】上最大值是4，在【-1，0】上最小值是-4

Answer 5

第一个符号是加，第二个符号是除吗

追问

都是加

追答

因为a ,b都是正实数，所以ax3是递增的，bx是递增的，2的x次方也是递增的

x=0时，明显该函数不等于0，所以不是一个奇函数