设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图像关于直线x=1/2对称,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=

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我不是他舅
2010-10-04 · TA获得超过138万个赞
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关于直线x=1/2对称
则f(1/2+x)=f(1/2-x)
即f(x)=f(1-x)
奇函数
f(x)=-f(x-1)
f(x)+f(x-1)=0
则f(1)+f(0)=0
f(3)+f(3)=0
f(5)+f(4)=0
所以f(0)+f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=0
奇函数则f(0)=0
所以f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=0
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18级永久封号
2010-10-04 · TA获得超过107个赞
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x<0
则-x>0
所以此时f(-x)=(-x)²-2(-x)+3=x²+2x+3=-(-x²-2x-3)
所以x<0,f(-x)=-f(x)

同理
x>0,-x<0
f(-x)=-x²+2x-3=-f(x)

且f(0)=0
所以是奇函数
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