Question

三边长分别为a=m的平方－n的平方，b=2mn，c=m的平方+n的平方（m大于n大于o）的三角形是直角三角形吗？说明

Answer 1

a = m² - n²
b = 2mn
c = m² + n²
a² + b²
= (m² - n²)² + (2mn)²
= m^4 - 2m²n² + n^4 + 4m²n²
= m^4 + 2m²n² + n^4
= (m² + n²)²
= c²

所以这个三角形 是直角三角形。

m^4的意思是 m的4次方，依此类推。

Answer 2

由a²=（m²-n²）²=m^4-2m²n²+n^4,
b²=(2mn)²=4m²n²,
c²=(m²+n²)²=m^4+2m²n²+n^4.
∴a²+b²=m^4-2m²n²+n^4+4m²n²=m^4+2m²n²+n^4.=c²,
∴△ABC是直角三角形，且∠C=90°

Answer 3

a = m² - n²
b = 2mn
c = m² + n²
a² + b²
= (m² - n²)² + (2mn)²
= m^4 - 2m²n² + n^4 + 4m²n²
= m^4 + 2m²n² + n^4
= (m² + n²)²
= c²

所以这个三角形 是直角三角形。

m^4的意思是 m的4次方，依此类推。

懂了吗？