Question

两道高一数学题

1 若A={x|x大于等于-2，且小于等于5}, B={x|x大于等于m+1,且小于等于2m+1}, 满足B包含于A, 则实数m的取值范围是？（答案是m小于等于2，可是我做出来是m大于等于-3，且小于0，求真相～）
2 若集合M={a, a+d, a+2d}, N={a, aq, a乘以q的平方},a不等于0且M=N,则q=?

Answer 1

1.
分情况。
一，B等于空集。即m+1>2m+1.即m<0.
二.B不等于空集.
那么m+1≥-2并且2m+1≤5.解得-3≤m≤2.
综上,m≤2
2.M=N,显然a=a.
如果a+d=aq,a+2d=aq^2.
由第一式得q=(a+d)/a代入第二式.得d=0.
若d=0.a=a+d=a+2d.与集合无重性矛盾.
所以a+d=aq^2.a+2d=aq
由第二式得q=(a+2d)/a代入第一式.得d=-3/4a
所以M={a,1/4a,-1/2a}
所以a+2d=aq.q=-1/2