Question

请帮我解决一下这一道数学题，谢了！

1 1 1 1
——＋——＋——＋…＋——————
1×2 2×3 3×4 1999×2000

Answer 1

你是想问结果等于多少？分别分解:
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/1999-1/2000)
=1-1/2000
=1999/2000

Answer 2

拆开，

第一个写成1-(1/2)
第二个写成1/2 - 1/3

类推

最后剩下1-1/2000=1999/2000

Answer 3

1/1*2=1/2 1/2+1/2*3=2/3 1/n*(n+1)=n/(n+1) 1/1*2+...=1999/2000
或=(1-1/2)+(1/2-1/3)+...=1-(1/2+1/2)-(1/3+1/3)..=1999/2000
或可以化简为1-1/2+1/2-1/3+……1/1999-1/2000=1-1/2000=1999/2000

Answer 4

可以化简为1-1/2+1/2-1/3+……1/1999-1/2000=1-1/2000=1999/2000

Answer 5

1/1*2=1/2 1/2+1/2*3=2/3 1/n*(n+1)=n/(n+1) 1/1*2+...=1999/2000
或=(1-1/2)+(1/2-1/3)+...=1-(1/2+1/2)-(1/3+1/3)..=1999/2000