根号下1-sin2x的定积分 0到二分之派 求解

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茹翊神谕者

2021-03-26 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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简单计算一下即可,答案如图所示

sylvieszs
2017-03-05 · TA获得超过645个赞
知道小有建树答主
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1-sin2x=cosx^2+sinx^2-2sinxcosx=(cosx-sinx)^2
√(1-sin2x)=|cosx-sinx|
0<x≤π/4时,|cosx-sinx|=cosx-sinx
π/4<x≤π/2时,|cosx-sinx|=sinx-cosx
原积分=∫(0,π/4)cosx-sinxdx+∫(π/4,π/2)sinx-cosxdx
=(sinx+cosx)|(0,π/4)+(-cosx-sinx)|(π/4,π/2)
=2√2-2
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mike
2015-06-22 · 知道合伙人教育行家
mike
知道合伙人教育行家
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担任多年高三教学工作。

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?
追问
谢谢啊 😄
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匿名用户
2015-06-22
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原函数为F(x)=x+½cos2x,
结果为F(½π)-F(0)=½π-1
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