根号下1-sin2x的定积分 0到二分之派 求解
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简单计算一下即可，答案如图所示
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1-sin2x=cosx^2+sinx^2-2sinxcosx=(cosx-sinx)^2
√(1-sin2x)=|cosx-sinx|
0<x≤π/4时，|cosx-sinx|=cosx-sinx
π/4<x≤π/2时，|cosx-sinx|=sinx-cosx
原积分=∫(0,π/4)cosx-sinxdx+∫(π/4,π/2)sinx-cosxdx
=(sinx+cosx)|(0,π/4)+(-cosx-sinx)|(π/4,π/2)
=2√2-2
√(1-sin2x)=|cosx-sinx|
0<x≤π/4时，|cosx-sinx|=cosx-sinx
π/4<x≤π/2时，|cosx-sinx|=sinx-cosx
原积分=∫(0,π/4)cosx-sinxdx+∫(π/4,π/2)sinx-cosxdx
=(sinx+cosx)|(0,π/4)+(-cosx-sinx)|(π/4,π/2)
=2√2-2
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