Question

已知数列{an}是各项均为正数的等比数列，且a1+a2=2*(1/a1+1/a2),a3+a4+a5= 急用，谢谢！！！

已知数列{an}是各项均为正数的等比数列，且a1+a2=2*(1/a1+1/a2),a3+a4+a5=64*(1/a3+1/a4+1/a5)
(1)求{an}的通项公式
（2）设{bn}=(an+1/an)^2,求数列{bn}的前n项和Tn
急用，谢谢！！！
有谁会吗，迅速啊，急用~~~

Answer 1

统统写成首项a1（记作a吧）和公比q的形式：
第一式为a+aq=2(1/a+1/aq),化简的a^2=2/q;
第二式为aq^2+aq^3+aq^4=64*(1/aq^2+1/aq^3+1/aq^4);
整理得：aq^2*(1+q+q^2)=64*(1+q+q2）/(aq^4);
约分，将第一式代入消去a，得q=2，进而得a=1,所以an=2^(n-1)

bn=(an+1/an)^2=an^2+1/(an^2)+2=4^(n-1)+4^(1-n)+2
分组求和，两个等比数列，一个常数列即可；