已知a,b属于(0,180),且tana,tanb是方程x的平方_5x+6=0的两根，求cos(a-b)的值
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∵方程x²+5x+6=0的两个根∴x=-2、-3∴a、b∈（π/2,π）
（1）a+b∈（π,2π）∵tan（a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=(-5)/(1-6)=1∴a+b=5π/4
(2)a-b∈（-π/2,π/2).∴cos（a-b)＞0
∵tan（a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)=(-2+3)/(1+6)=1/7或者（-3+2)/(1+6)=-1/7
∴tan²（a-b)+1=1/49+1=50/49=1/cos²（a-b)
∴cos²（a-b)=49/50
故coa（a-b)=7/10×√2
（1）a+b∈（π,2π）∵tan（a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=(-5)/(1-6)=1∴a+b=5π/4
(2)a-b∈（-π/2,π/2).∴cos（a-b)＞0
∵tan（a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)=(-2+3)/(1+6)=1/7或者（-3+2)/(1+6)=-1/7
∴tan²（a-b)+1=1/49+1=50/49=1/cos²（a-b)
∴cos²（a-b)=49/50
故coa（a-b)=7/10×√2
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