Question

高一数学，急！！！！！！！！！！！！！！！！

设二次方程x^2+ax+b=0和x^2+cx+b=0的解集分别是A、B，又A并B=｛3，5｝，A交B=｛3｝，求a,b,c的值

Answer 1

∵A∪B={3 5} A∩B={3}
∴A B中必定含有3
情况一：假设A={3、5} 则由韦达定理可知
3+5=-a，3×5=b 解得a=-8 b=15 c=-8
情况二：假设B={3、5} 则由韦达定理可知
3+5=-c，3×5=b 解得a=-8 b=15 c=-8
情况三：A={3}，则你要知道当△=0时，x才有一个解。所以
△=a^2 - 4b=3 9+3a+b=0 你就可以解出abc了
同理 当B={3}时也是这样的,以此类推.

希望我的答案对你有帮助。

Answer 2

∵A∪B={3 5} A∩B={3}
∴A B中必定含有3
情况一：假设A={3、5} 则由韦达定理可知
3+5=-a，3×5=b 解得a=-8 b=15 c=-8
情况二：假设B={3、5} 则由韦达定理可知
3+5=-c，3×5=b 解得a=-8 b=15 c=-8
情况三：A={3}，则你要知道当△=0时，x才有一个解。所以
△=a^2 - 4b=3 9+3a+b=0 你就可以解出abc了
同理 当B={3}时也是这样的,以此类推.