Question

已知X²+X-1=0，则代数式X³+2X²-7的值为

Answer 1

已知方程为一元二次方程时，可以先通过解方程，求出x的值，然后代入代数式：
x²+x-1=0
用公式法解一元二次方程：x=[-1±√5]/2
将x=[-1±√5]/2代入代数式x³+2x²-7：
[-1±√5]³/8+[-1±√5]²/2-7=-6
这种方法优点是通用性，为是解这类题的一般通用方法，缺点是计算过程比较繁琐,往往要涉及到根式的计算和化简(Δ<0时，还要进行复数计算)
当已知方程为一元三次及以上次数方程时，除非可以因式分解，不然很难或无法解出方程，只能根据已知条件对代数式进行各种变换化简（不能进行上述操作的题不会出）,不解出x的值而直接求代数式的值：
x²+x-1=0→x²+x=1
∴x³+2x²-7=x(x²+x+x)-7=x(1+x)-7=x²+x-7=1-7=-6
总结，解这类题时，应先尝试对代数式进行各种变换化简,不解出x的值而直接求代数式的值，这样比较简单快捷，如果解决不了问题时，再考虑通过解方程求出x的值，然后代入代数式求值的一般方法。

Answer 2

-6
把第一个两边都乘以X。再把第二个的2乘X平方变成两个X平方相加。然后把乘过X的1变形代入2。再把没变形的1代人就算出来了

追问

能不能在草稿纸上写出来，发给我

Answer 3

-6

追答

求采纳

追问

要过程

追答

都乘上x 然后会得到x3+x2=x 带入原方程式会发现可化为x2+x-7

因为x3+x2-1=0

因为x2+x-1=0

所以x2-x-7=-6

。。。不是 是x2+x-7=-6

q亲

。。

采纳吧亲

。。采纳呢

追问

给别人了，谁叫你不说清楚'

追答

。。。。。 我的错咯