Question

九年级数学上册——已知，如图，AB=AC，∠A=108º，BD平分∠ABC交AC于D，求证：BC=AB+CD

Answer 1

证明：作BE=AB,E为BC上的点。

     因为AB=AC,∠BAC=108°，所以∠ABC=∠ACB=36°。

     又因为BD平分∠ABC，所以∠ABD=∠CBD=36°/2=18°。

    在△ABD和△EBD中，

    ∠ABD=∠CBD,BD=BD,AB=BE.

    所以△ABD≌△EBD(SAS)

    所以∠BAD=∠BED=108°。

    又因为∠BED+∠DEC=180°，所以∠DEC=72°

    在△DEC中，∠DEC=72°，∠ACB=36°,所以∠EDC=72°

    所以△DEC是等腰三角形，即DC=EC

    所以BC=BE+EC=AB+DC.

下面是图，

Answer 2

图呢？