Question

数列前N项和问题

An为等差数列，3A4=7A7，A1>0.Sn为其前N项的和，当N取几时，Sn最大

Answer 1

设sn为最大
则S（n+1）<sn s(n+1)=sn+a(n+1)
所以 a（n+1）<0
所以 当An为正或0 A（n+1）为负时sn最大

3A4=7A7
3（A1+3d）=7（A1+6d）
d=（-4/33）*a1

an=a1+(n-1)*d=[(37-4n)/33]*a1
因为 a1>0
所以
当an>=0 a(n+1)<0
解得 33/4<n<37/4 所以n=9