Question

初二数学问题（关于全等三角形）

如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB与边面内作等边△ABD，连结DC,以DC当边作等边△DCE,B、E在C、D的同侧，若AB=√2，求BE的长。

拜托了！

Answer 1

以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边向内作等边△ABD，我认为C、D在AB同侧。
延长DC交AB于E，可知DE垂直平分AB，DE平分角ADB，

角CDE=角CDB+角BDE=60度，
角CDB=角BDE=30度，
DC=DE，BD=BD
三角形BCD和BED全等，
BE=BC=1

如C、D不在AB同侧，
连接CD，可知CD垂直AB，
角CDB=30度，
角EDB=角CDE-角CDB=30度，
三角形EBD和CBD全等，
BE=BC=1