Question

求几道数学题的解 急 ！！！

①（1+1/2）×（1+1/3）×（1+1/4）×……×（1+1/2009）×（1+1/2010）=_____.
②若a=25, b= -3，那么a^1999+b^2000的末位数字是几？
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③小明为了估计自己家6月份的用电量，他对月初的一周每天电表的示数进行了记录，上周日电表的示数是115度，以后每日的示数如下表：

星期 一 二 三 四 五 六 日
示数/度 118 122 127 133 136 140 143

估计一下他家6月份大约用了多少度电。
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Answer 1

1. (1+1/2）×（1+1/3）×（1+1/4）×……×（1+1/2009）×（1+1/2010）
= (3/2)* (4/3) *(5/4) * ......* (2010/2009) * (2011/2010)
= 2011/2

2. 个位为5的数字不管自乘多少次，个位仍是5。
3^1 个位为 3
3^2 个位为 9
3^3 个位为 7
3^4 个位为 1
(-3)^2000 = 3^2000 = 3^(500*4)
个位为1
25^1999 + (-3)^2000 个位为5+1 = 6

3. 一周用143-115 = 28度, 每天平均4度, 6月份30天, 4周加2天, 全月大约用28*4+4*2 = 120度

Answer 2

1：（1+1/2）×（1+1/3）×（1+1/4）×……×（1+1/2009）×（1+1/2010）=3/2*4/3*.....*2011/2010=2011/2
②若a=25, b= -3，那么a^1999+b^2000的末位数字是6.
a^1999的末位数字是5,a的任何次方的末位都是5.
（-3）的N次方的末位依次为：3，9，7，1。并依次循环，故b^2000的末位数字是1。
③小明平均每天用电：143-115=28度，平均每天用电4度，估计他家6月份大约用了120度电。