Question

一颗二叉树共有25个节点，其中5个是叶子节点，则度为1的节点数为

一颗二叉树共有25个节点，其中5个是叶子节点，则度为1的节点数为（ ）

A 16 B 10 C 6 D 4
答案为A，16个
请问这道题是怎么算的，请大师们说下思考方法？

Answer 1

二叉树有如下性质：N0 = N2 + 1，即叶子节点等于度为2节点个数加1
证：结点总数n = n0 + n1 + n2。

设B为分支总数，因为除根节点外，其余结点都有一个分支进入，所以n = B + 1。

又因为分支是由度为1或2的结点射出，所以B = n1 + 2n2。综上：n = n0 + n1 + n2 = B + 1 = n1 + 2n2 + 1，得出：n0 = n2 + 1。

所以本题，叶子节点5个，度为2节点则为4个，N1 = 25 - N0 - N2 = 25 - 5 -4 = 16。

就是给定目标函数之后怎么高效学习的问题。比如CART树的分枝和剪枝问题。

Boosted Tree        

就是不断的生成树的过程，最终将这些树组合成最终的模型。但是后一棵树根节点的数据是真实值与前面所有的树预测的值的差异。 比如要做一个年龄预测的模型，简单起见训练集只有4个人A,B,C,D，树的最大深度为2。

Answer 2

设该二叉树中叶子结点个数为n0，度为1的结点个数为n1，度为2的结点数为n2 由n0 = n2 + 1得：n2 = n0-1= 5-1 =4 所以度为1结点个数为：25-5-4=16

数学选择题答题技巧
数学选择题的解题技巧——解题技巧(7)
会做的题当然要做对、做全、得满分，而不会做的或是难题该怎样得分呢？首先遇到难题不要放弃，岂不知"易题得满分难，难题得小分易"，一般的难题第一、二问都是能得分的，即使一点思路都没有，我们不妨罗列一些相关的重要步骤和公式，也许不觉中已找到了解题的思路。再就是要学会"分段得分"，高考数学解答题评分的总原则是"分段给分"，即会多少知识给多少分，所以你可能前面某个地方卡住了，可以先跳过去，假定它是正确的，向后求解；或是前后两问无联系，只做其中某一问等等。
【对各类具体的题型，也有一些具体的对策，以最快最精确的解答。】
择题的解法：选择题得分关键是考生能否精确、迅速地解答。究。掌握这方面的技巧，充分发挥主观能动性数学选择题的求解有两种思路：一是从题干出发考虑，探求结果；二是题干和选择的分支联合考虑或从选择的分支出发探求是否满足题干条件，由于答案在四个中找一个，随机分一定要拿到。选择题解题的基本原则是："充分利用选择题的特点，小题尽量不要大做"。
填空题的解法：填空题答案有着简短、明确、具体的要求，解题基本原则是小题大做别马虎，特别是解的个数和形式是否满足题意，有没有漏解和不满足题目要求的解要认真区别对待。今年数学高考填空题的分值增加许多，其得分情况对高考成绩大有影响，所以答题时要给予足够的精力和时间，填空的解法主要有：直接求解法、特例求解法、数形结合法，解题时灵活应用。

Answer 3

二叉树有如下性质：N0 = N2 + 1，即叶子节点等于度为2节点个数加1
证：结点总数n = n0 + n1 + n2。设B为分支总数，因为除根节点外，其余结点都有一个分支进入，所以n = B + 1。又因为分支是由度为1或2的结点射出，所以B = n1 + 2n2。综上：n = n0 + n1 + n2 = B + 1 = n1 + 2n2 + 1，得出：n0 = n2 + 1

所以本题，叶子节点5个，度为2节点则为4个，N1 = 25 - N0 - N2 = 25 - 5 -4 = 16

Answer 4

设该二叉树中叶子结点个数为n0，度为1的结点个数为n1，度为2的结点数为n2
由n0
=
n2
+
1得：n2
=
n0-1=
5-1
=4
所以度为1结点个数为：25-5-4=16