如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC＜BC，D为AB的中点，DE交AC于点E，DF交BC于点F，且DE⊥DF，过A点作AG‖
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC＜BC，D为AB的中点，DE交AC于点E，DF交BC于点F，且DE⊥DF，过A点作AG‖BC交于FD的延长线于点G。（1）求...
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC＜BC，D为AB的中点，DE交AC于点E，DF交BC于点F，且DE⊥DF，过A点作AG‖BC交于FD的延长线于点G。
（1） 求证：AG=BF;
（2） 若AE=9，BF=18，求线段EF的长。 展开
（1） 求证：AG=BF;
（2） 若AE=9，BF=18，求线段EF的长。 展开
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(1)证明:由题意，为D边AB的中点，有AD=BD 又由AG平行BC得 角GAD=角DBF 而角ADG=角BDF 可得三角形ADG全等于三角形BDF 则AG=BF (2)连接GE，则GE^2=18^2+9^2=405 由(1)知GD=DF，而DF垂直于DE可得DE为线段GF的垂直平分线，则EF=GE=405^(1/2)
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