如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC<BC,D为AB的中点,DE交AC于点E,DF交BC于点F,且DE⊥DF,过A点作AG‖

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC<BC,D为AB的中点,DE交AC于点E,DF交BC于点F,且DE⊥DF,过A点作AG‖BC交于FD的延长线于点G。(1)求... 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC<BC,D为AB的中点,DE交AC于点E,DF交BC于点F,且DE⊥DF,过A点作AG‖BC交于FD的延长线于点G。
(1) 求证:AG=BF;
(2) 若AE=9,BF=18,求线段EF的长。
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0875xzlh
2010-10-06
知道答主
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(1)证明:由题意,为D边AB的中点,有AD=BD 又由AG平行BC得 角GAD=角DBF 而角ADG=角BDF 可得三角形ADG全等于三角形BDF 则AG=BF (2)连接GE,则GE^2=18^2+9^2=405 由(1)知GD=DF,而DF垂直于DE可得DE为线段GF的垂直平分线,则EF=GE=405^(1/2)
匿名用户
2010-10-04
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