Question

x趋于0，ln1+x为啥不等于0

x趋于0，ln1+x为啥不等于0
趋于0，ln1+x不是等于ln1么，不就是0么，为啥等价x

Answer 1

证明：因为 lim (x→0) ln (x+1) = ln (0+1) =0,
lim (x→0) x =0,
且 lim (x→0) [ ln (x+1) ] /x
= lim (x→0) ln [ (x+1)^(1/x) ]
= ln e
= 1,
所以 ln (x+1) ~ x.

= = = = = = = = =
重要极限：
lim (t→∞) (1+ 1/t)^t =e,
令 x =1/t, 等价于
lim (x→0) (1 +x) ^(1/x) =e.

Answer 2

你要明白：趋于0≠0，所以X还是有数值大小的。