Question

电路分析中叠加定理和戴维宁定理！！ 如图，验证叠加定理分别求出IL和I1+I2=IL,求负载为RL

电路分析中叠加定理和戴维宁定理！！
如图，验证叠加定理分别求出IL和I1+I2=IL,求负载为RL的戴维宁等效电路！

Answer 1

　　解：叠加定理：
　　1、Us1单独作用时，Us2短路。
　　外电路总电阻为：R=（150+51）∥100+75+100=241.777（Ω）。
　　电路电流为：I=Us1/R=12/241.777=0.04963（A）。
　　Uba=I×（150+51）∥100=3.3143（V）。
　　所以：IL'=Uba/RL=3.3143/100=0.033143（A）=33.143（mA）。
　　2、Us2单独作用时，Us1短路。
　　外电路总电阻：R=（75+100）∥100+51+150=264.6364（Ω）。
　　电路电流为：I=Us2/R=3/264.6364=0.011336（A）。
　　Uba=-I×（75+100）∥100=-0.72138（V）。
　　所以：IL"=Uba/rl=-0.72138/100=-0.0072138（A）=-7.2138（mA）。
　　3、叠加定理：IL=IL'+IL"=33.143-7.2138=25.9292（mA）。
　　戴维南：
　　将RL从电路中断开，电路形成一个单回路，回路电流为：I=（12+3）/（100+51+150+75）=0.03989（A），方向为逆时针。
　　所以：Uoc=Uba=U4-Us2-U3=(150+51）×I-3=5.01789（V）。或者Uoc=Uba=Us1-I×（100+75）=12-0.03989×175=5.01925（V），二者近似相等。
　　再将两个电压源短路，得到：Req=Rba=（100+75）∥（150+51）=93.55（Ω）。
　　根据戴维南定理：IL=Uoc/（Req+RL）=5.01789/（93.55+100）=0.0259255（A）=25.9255（mA）。
　　叠加定理求得结果和戴维南定理求得结果近似，误差主要产生于计算过程中的小数点取尾差异。