初一数学题 求|x-3|+|x-5|+|x-2|+|x+1|+|x+7|的最小值
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|x-5|+|x+7|≥12...当-7≤x≤5是取等号...
即当-7≤x≤5时，|x-5|+|x+7|=12
|x-3|+|x+1|≥4...当-1≤x≤3是取等号...
即当-1≤x≤3时，|x-3|+|x+1|=4
|x-2|≥0，当x=2是|x-2|=0
所以|x-3|+|x-5|+|x-2|+|x+1|+|x+7|≥12+4+0=16
（当x=2时取等号，即x=2时，|x-3|+|x-5|+|x-2|+|x+1|+|x+7|取最小值16）
即当-7≤x≤5时，|x-5|+|x+7|=12
|x-3|+|x+1|≥4...当-1≤x≤3是取等号...
即当-1≤x≤3时，|x-3|+|x+1|=4
|x-2|≥0，当x=2是|x-2|=0
所以|x-3|+|x-5|+|x-2|+|x+1|+|x+7|≥12+4+0=16
（当x=2时取等号，即x=2时，|x-3|+|x-5|+|x-2|+|x+1|+|x+7|取最小值16）
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因为是绝对值
所以|x-3|+|x-5|+|x-2|+|x+1|+|x+7|为非负数，因此≥0
又因为求最小值
所以|x-3|+|x-5|+|x-2|+|x+1|+|x+7|=0
所以|x-3|+|x-5|+|x-2|+|x+1|+|x+7|为非负数，因此≥0
又因为求最小值
所以|x-3|+|x-5|+|x-2|+|x+1|+|x+7|=0
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0啊。绝对值都是是非负数，最小值就是0.
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