Question

一题高一的集合数学题，求解答

已知A={2,4，x²-5x+9}B={3，x²+ax+a}，C={x²+（a+1）x-3,1}，求：
（1）使A∈B，B真包含于A的a、x的值
（2）使B=C的，a、x的值

第一个问我不太读得懂，是不是x²-5x+9=2？那a、x值要怎么求额···求助谢谢
第一问是2∈B打错了

Answer 1

你好：
x²-5x+9是一个常数，而且是作为集合里的一个元素出现的。
由这个条件你可以知道x²-5x+9≠2或者4
所以相关解题步骤如下：
(1)∵2∈B
∴x²+ax+a=2
又∵B真包含于A
∴x²-5x+9=3→x=2或x=3
代入x²+ax+a=2→a=-2/3或a=-4/7
即x=2，a=-2/3或x=3，a=-4/7
（2）∵B=C
∴x²+（a+1）x-3=3且x²+ax+a=1
解得x=3，a=-2
x=1，a=0
有什么问题可以继续补充，建议采取答案后自己验算一下。。我可能会算错。

Answer 2

（1）2∈B,只能是x²+ax+a=2 ..............①
B真包含于A且3∈B，说明3∈A，所以x²-5x+9=3
解得x=2或x=3
若x=2，代入①得a=-2/3
若x=3，代入①得a=-7/4
所以 x=2,a=-2/3,或x=3,a=-7/4
(2)B=C，说明x²+ax+a=1 .........②
x²+（a+1）x-3=3.........③
③-②得x=a+5代入②解得a=-2或a=-6
所以x=3或-1
终上：x=3,a=-2 or x=-1 a=-6

Answer 3

（1）2∈B，表示x2+ax+a=2，B是A真子集，那么3就在A中，所以x2-5x+9=3
由x2-5x+6=0解得x=2或者x=3
x=2时a=-2/3，x=3时a=-7/4

（2）B=C，则x2+（a+1）x-3=3，x2+ax+a=1
解得：a=-2时x=3，a=-6时x=-1

Answer 4

解：因为2属于B，则x*x+ax+a=2,B又真包含于A，所以3属于A，即 x*x-5x+9=3 解得x=2或3，当x=2时，a=-2/3,当x=3时，a=-7/4

2 、 B=C,则x*x+ax+a=1且 x*x+(a+1)x-3=3 联立这两式，用第二个式子减去第一个式子得x=a+5,带回式子中得a=-2或-6，当a=-2时，x=3,当a=-6时，x=-1

答案，方法都保证对。给个好评吧！！

Answer 5

第一问中x²-5x+9=3 x²+ax+a=2时 解得X=2 a=-2/3 或X=3 a=-7/4
x²-5x+9=3 x²+ax+a=4时 解得x=2 a=0 或X=3 a=-5/4
第二问x²+ax+a=1 且 x²+（a+1）x-3=3解得a=-2 x=3 或 a=-3 x=-1

Answer 6

A∈B?集合怎么会有这个呢？