请高手帮我解数学题
在三角形ABC中，SinA/SinB/SinC＝2/√6/（√3＋1）则三角形的最小内角是...
在三角形ABC中， SinA / Sin B / Sin C ＝2/√6/（√3＋1 ） 则三角形的最小内角是
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SinA / Sin B / Sin C ＝2/√6/（√3＋1 ） --》
a:b:c=2:√6:√3＋1
可以得出A为最小角
所以余弦定理cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=√2/2
-->A=45度最小
a:b:c=2:√6:√3＋1
可以得出A为最小角
所以余弦定理cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=√2/2
-->A=45度最小
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用余弦定理
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SinA/Sin B/Sin C ＝2/√6/（√3＋1 ）
三角形的最小内角是角A
根据正弦定理
a/ b / c ＝2/√6/（√3＋1 ）
令a=2k,b=√6k,c=(√3＋1)k
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
=(6k^2+4k^2+2√3k^2-4k^2)/[2*√6k*(√3＋1)k]
=(6k^2+2√3k^2)/[2*√6k*(√3＋1)k]
=(3+√3)/[√6*(√3＋1)]
=(√3+1)/[√2*(√3＋1)]
=1/√2
=√2/2
A=45度
三角形的最小内角是角A
根据正弦定理
a/ b / c ＝2/√6/（√3＋1 ）
令a=2k,b=√6k,c=(√3＋1)k
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
=(6k^2+4k^2+2√3k^2-4k^2)/[2*√6k*(√3＋1)k]
=(6k^2+2√3k^2)/[2*√6k*(√3＋1)k]
=(3+√3)/[√6*(√3＋1)]
=(√3+1)/[√2*(√3＋1)]
=1/√2
=√2/2
A=45度
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