Question

高中数学：为什么指数函数中的常数项a不可以小于或等于零？为什么等于一也不行？

高中数学：为什么指数函数中的常数项a不可以小于或等于零？又为什么等于一也不行？跪求各位高手指点，请用通俗易懂的语言详细解释。

Answer 1

高中数学仍属于中等数学，因此学习的范围仍然限定在实数内，这里所讨论的指数函数中的自变量x是可连续取值的，如果常数项a是负数的话，那么对应于自变量的所谓函数值有许多（实际有无穷多）不是在实数范围内或是没有意义的了，因些无法进行统一研究和讨论，当a等于1时又没有讨论的必要，因些只有当a大于0且不等于1时，这时的讨论才有统一的规律，也才有实际的应用，所以才这样规定的。希望你能明白我的解释。

Answer 2

首先a=1时函数就变成常函数了；a=0的话定义域就没有零了，也不行。要是小于零的话，函数值的正负会因x取奇数还是偶数发生变化。这样研究起来就没有一般的规律性了，比如说单调性啊(个人理解）。
其实书上明确提出来底数要大于零而且不等于一就避免了很多问题，所以不用多想了。

Answer 3

没有为什么，他就是这么定义这个函数的，如果你非要问为什么，那我也想问一下你：为什么偶函数满足f(x)=f(-x)啊?
等于1就没必要讨论这个函数；

Answer 4

数学问题解决不了，请画图，很有用的

Answer 5

a=0的话定义域就没有零了

这句话不全面，应该是定义域没有非负数