解不等式|x+3|-|x-2|>=3
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当 x > 2 时 ，
x + 3 - x + 2 ≥ 3
5 ≥ 3 恒成立
当 x < -3 时 ，
- x - 3 + x -2 ≥ 3
-5 ≥ 3 不成立
当 -3 ≤ x ≤ 2 时 ，
x + 3 + x - 2 ≥ 3
1 ≤ x ≤ 2
综上 : x ≥ 1
x + 3 - x + 2 ≥ 3
5 ≥ 3 恒成立
当 x < -3 时 ，
- x - 3 + x -2 ≥ 3
-5 ≥ 3 不成立
当 -3 ≤ x ≤ 2 时 ，
x + 3 + x - 2 ≥ 3
1 ≤ x ≤ 2
综上 : x ≥ 1
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当x<-3的时候
-x-3-(2-x)>=3 ,所以原式为-5>=3矛盾，舍去
当-3<=x<2的的时候
原式为2x+1>=3,所以x>=1,所以，1<=x<2
当x>=2的时候
原式为5>=3,所以x>=2
综上可知
x>=1
当x<-3的时候
-x-3-(2-x)>=3 ,所以原式为-5>=3矛盾，舍去
当-3<=x<2的的时候
原式为2x+1>=3,所以x>=1,所以，1<=x<2
当x>=2的时候
原式为5>=3,所以x>=2
综上可知
x>=1
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令f(x)=｜x+3｜-｜x-2｜=5,x≥2
2x+1,-3＜x＜2
-5,x≤-3
画图就能看出
2x+1,-3＜x＜2
-5,x≤-3
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