Question

设{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13 (1)求数列{an},{bn}的通项公式

设{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13 (1)求数列{an},{bn}的通项公式 （2）求数列{an/bn}的前n项和Tn

Answer 1

分别设出，an=a1+(n-1)d,bn=b1q的n-1次方
通过a1=b1=1,可得a1=1,b1=1
然后将a3=1+(3-1)d=1+2d,b5=q的4次方
同理表示出，a5 b3
最后用已知解出方程中的值即表示an bn
然后，an/bn 这种题最后先证明是什么数列，然后用其定义去做。若是等比例，一般用先乘以公比q,然后减去原式子，得到(1-q)=......,这都是定义---倒序相减法

Answer 2

(1)
{an}是等差数列，公差d；
{bn}是等比数列，公比q；
an=a1+d*(n-1)=1+d*(n-1)；
bn=b1*q^(n-1)=q^(n-1)；
a3+b5=2d+1+q^4=21
a5+b3=4d+1+q^2=13
2d+q^4=20 (1);
4d+q^2=12 (2);
(1)-(2)*0.5
q^4-0.5*q^2-14=0
q^2=4;q=+/- 2;
d=2;
an=1+2(n-1)=2n-1;
bn=1*2^(n-1)=2^(n-1)；
(2)
an/bn=(2n-1)/2^(n-1)；