Question

方程x²+（2k+1)x+k-1=0的两根 x1 x2 且满足x1-x2=4k-1 求k

Answer 1

k=-1/3

此题考查韦达定理与两根之和两根之积的相关内容，楼主多多思考即可

韦达定理得：x1+x2=-2k-1（1式 ） x1*x2=k-1 （2式）
x1-x2=4k-1 （3式）
由1式和2式可得x1=k-1，x2=-3k，再带入2式
可得k=-1/3
再返回韦达定理验证
△=（2k+1）²-4（k-1）=17/9>0,方程有两个不相等的实根，满足题意