Question

两题几何数学题，我有点不懂，麻烦过路的进来思考思考，谢谢啦。

1.如图。已知△ABC中，AB=AC，AD=BD=BC，则∠A=______（直接写结论，不要证明）
2.如图所示，△ABC中，AB=AC,D是BC上一点，∠BAD=30°，E是AC上一点，AD=AE,求∠EDC的度数。

Answer 1

1. ∠A=36°

2.∠EDC=15°
设∠EDC=x，∠B=∠C=y，则∠DEA=∠ADE=x+y
根据三角形内角和180°，在三角形abc、ADC中
30°+2y+∠DAC=x+y+x+y+∠DAC
所以 x=15°，即∠EDC=15°
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这两题用到的三角形的几个基本结论
1）等腰三角形，等边对等角；
2）三角形某一角的外角等于与其不相邻的两内角的和；
3）三角形内角和180°

Answer 2

1.如图。已知△ABC中，AB=AC，AD=BD=BC，则∠A=__36度____（直接写结论，不要证明）
∠A=∠ABD
∠C=∠BDC=2∠A
∠A+∠ABC+∠C=∠A+2∠A+2∠A=180
2.如图所示，△ABC中，AB=AC,D是BC上一点，∠BAD=30°，E是AC上一点，AD=AE,求∠EDC的度数。
解：根据题意
AD=AE
∠ADE=∠AED
AB=AC
∠B=∠C
∠ADE+∠EDC=∠B+30
∠AED+∠EDC=∠C+30
∠EDC+∠C+∠EDC=∠C+30
2∠EDC=30
∠EDC=15度

Answer 3

1、 30度
2、 15度

Answer 4

1.角A=30度
2.15度