Question

X的取值范围

已知：f（x）=X²+2a+1，x∈[-2，3]
求：若f(x)是单调函数，求实数a的取值范围

题就是这样的 我就没看懂叫干吗呢 高手帮下了

Answer 1

如果此题没错的话应该是f（x）=X²+2ax+1，x∈[-2，3]

答案就是：a>=2或者a<=-3

化简为带对称轴的形式
f（x）=（X+a）²+1-a²
此二次函数开口向上，对称轴为x=-a
在对称轴两边都是单调函数，所以对称轴可以在区间两个端点之外就满足了
即-a<-2或者-a>3
所以a>=2或者a<=-3

Answer 2

应该是题目出错了，因为这个式子不可能是单调函数。