Question

A={y|y=-x²+2x+1} B={x|y=根号下(6+x)} M=A∩B, N={x|y=1/根号下（x-a)}

求 1 集合m 与 n
2 若m包含于n 求a的取值范围
3 若m∩n=空集，求实数a范围

Answer 1

∵A={y|y=-x²+2x+1}，-x²+2x+1≤2
∴A=（负无穷，2】
∵B={x|y=根号下(6+x)}，x+6≥0
∴B=【-6，正无穷）
∵M=A∩B
∴M=【-6,2】
∵N={x|y=1/根号下（x-a)}，x＞a
∴N=（a，正无穷）

若m包含于n，则a＜-6，

若m∩n=空集，则a≥2

Answer 2

y=-x²+2x+1=2-(x-1)(x-1)<=2
y=根号下(6+x) => x>=-6
N ={x|y=1/根号下（x-a)}
1、M ={x|-6<=x<=2}
N ={x| x<a}
2、a>2
3、a<-6