Question

初一数学，急求答案和过程 如图，AC⊥CB，垂足为C点，AC＝CB＝8cm，点Q是AC的中点，

初一数学，急求答案和过程
如图，AC⊥CB，垂足为C点，AC＝CB＝8cm，点Q是AC的中点，动点P由B点出发，沿射线BC方向匀速移动．点P的运动速度为2cm/s.设动点P运动的时间为ts．为方便说明，我们分别记三角形ABC面积为S，三角形PCQ的面积为S1，三角形PAQ的面积为S2，三角形ABP的面积为S3.
(1)S3＝ _____cm2（用含t的代数式表示）；
(2)当点P运动几秒，S1＝ 1/4S，说明理由；
(3)请你探索是否存在某一时刻，使得S1＝S2＝S3，若存在，求出t值，若不存在，说明理由．

Answer 1

（1）∵AC=8，BP=2t
∴S3=1/2×8×2t=8t
（2）S1=1/2CQ×CP=1/2×4×（8-2t）=16-4t
S=1/2×8×8=32
于是：16-4t=32×1/4
解出t=2
（3）∵S1和S2面积始终一样大，所以，只要S1=1/3S的P点即为所求。
S1=16-4T
则16-4t=1/3×32
解出t=4/3

Answer 2

（1）∵AC=8，BP=2t
∴S3=1/2×8×2t=8t
（2）S1=1/2CQ×CP=1/2×4×（8-2t）=16-4t
S=1/2×8×8=32
于是：16-4t=32×1/4
解出t=2
（3）∵S1和S2面积始终一样大，所以，只要S1=1/3S的P点即为所求。
S1=16-4T
则16-4t=1/3×32
解出t=4／3