Question

两道初中几何题，高手请进！

题目如图所示，如果觉得题目小的话可以点击图片看大图的。第一题初中时还没学余弦定理，所以不能用余弦定理做
第二道题不用相似三角形能不能做出来？

Answer 1

第一题：

将△BPC以P点为中心旋转到P'处，使得BC与BA重合，连接PP' AP' 

∴△BPC≌△BP'C

∴∠PBC=∠P'BA

∴∠PBC+∠PBA=∠P'BA+∠PBA

即∠P'BP=∠ABC=60o

又∵BP=BP'

∴△BPP'为正三角形

∴∠BP'P=60o PP'=4

∵△AP'P中，AP'=5 PP'=4 AP=3

∴△AP'P为直角三角形，且∠APP'=90o ∠PP'A=37o （特殊三角形的角度）

∴∠BPC=∠BP'C=60o+37o=97o(∠APB=60o+90o=150o) 

第二题:用全等证明：

过D点做DM‖AB交AC于M

∴∠B=∠MDC①

∵BD=DC=2BE

∴DM=1/2AB=BE②

∵AB=DC③

∴由以上三个条件得△ABE≌△CDM

∴AE=MC

∵MC=1/2AC

∴AC=2AE

Answer 2

这是初二学了勾股定理之后的题，我做好之后传给你、

Answer 3

2、因为AB/BC=BE/AB=1/2
且角ABC=角ABC
所以三角形ABE与三角形CBA相似
所以AC=2AE

Answer 4

第一题：以AB为轴，旋转△ABC
C到B处，B到B'处，P到P'处
P'A=PA=3
∠P'AP=∠BAC=60
△P'AP为等边三角形
那么
∠APP'=60
P'P=3,PB=4,P'B=5
△P'PB为Rt△
所以
∠P'PB=90
那么
∠APB=60+90=150度

第二题
AB/BC=BE/AB=1/2
∠B=∠B
△ABC∽△EBA
AC/AE=AB/EB=2/1
AC=2AE