Question

高一数学求详细解答，谢谢一定采纳 。为什么当绝对值x小于3时会有x小于三大于-3的取值范围？

Answer 1

你可以用数轴来想。x的绝对值在数轴上的意义就是到零点的距离。x的绝对值小于3就意味着x到凌殿德距离小于3。然后就是-3到3之间啦。

Answer 2

追答

我在想这样回答应该可以更容易理解

望采纳，嘿嘿

Answer 3

|x|<3
当x≥0时，原不等式可化为x<3，此时0≤x<3
当x<0时，原不等式可化为-x<3，此时-3<x<0
综合得-3<x<3

追问

负x小于三怎么等于-3小于x。

后面怎么会有两个取值范围。

追答

-x-3，也就是-3<x

后面有两个取值范围，是综合了两种讨论结果0≤x<3和-3<x<0得到的。

希望采纳哦

追问

要是同时乘以一个负数的话不等号都要变号是吗？

追答

是的。
不等式两边乘以同一个负数，不等号方向将改变。

追问

那第一小题的那倒数两行的那两个取值范围为什么这样取？

追答

因为x=1是|x-1|的0界点，x=-3是|x+3|的0界点，解绝对值题目，必须以0界点来讨论。
此题题给条件是-3<x<3，所以分-3<x<1和1≤x<3两种情况来讨论。

Answer 4

∵|x|＜3
∴1.x为正数，
x＜3
2.x为负数，
-x＜3，
x＞-3
综上所述，-3＜x＜3
感谢您的采纳，如有疑问，请追问。