当x=0时，下列函数无定义，试定义f（0）的值，使其在x=0处连续：（1）f（x）=√1+x-1/
当x=0时，下列函数无定义，试定义f（0）的值，使其在x=0处连续：（1）f（x）=√1+x-1/（1+x）-1（图片中第三题第一小题）...
当x=0时，下列函数无定义，试定义f（0）的值，使其在x=0处连续：（1）f（x）=√1+x-1/（1+x）-1（图片中第三题第一小题）
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解：
令t=[√(1+x)]^(1/6)，则³√(1+x)=t²，√(1+x)=t³
x趋向于0时，t趋向于1
f(t)=(t³-1)/(t²-1)
=(t-1)(t²+t+1)/[(t+1)(t-1)]
=(t²+t+1)/(t+1)
t趋向于1，(t²+t+1)/(t+1)趋向于(1+1+1)/(1+1)=3/2
f(x)在x趋向于0时的极限是2，要函数在x=0处连续，f(0)=3/2
令t=[√(1+x)]^(1/6)，则³√(1+x)=t²，√(1+x)=t³
x趋向于0时，t趋向于1
f(t)=(t³-1)/(t²-1)
=(t-1)(t²+t+1)/[(t+1)(t-1)]
=(t²+t+1)/(t+1)
t趋向于1，(t²+t+1)/(t+1)趋向于(1+1+1)/(1+1)=3/2
f(x)在x趋向于0时的极限是2，要函数在x=0处连续，f(0)=3/2
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