高数求极限要详细过程 谢谢
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换 x=1/u，则配合等价无穷小替换，有
g.e. = [e^(-a)]*lim(u→0)cosu*lim(u→0)(ucosu-sinu)/{[(e^u)-1]²sinu}
= [e^(-a)]*lim(u→0)(ucosu-sinu)/u³ (0/0)
= [e^(-a)]*lim(u→0)(-usinu)/(3u²)
= ……
= -[e^(-a)]/3。
g.e. = [e^(-a)]*lim(u→0)cosu*lim(u→0)(ucosu-sinu)/{[(e^u)-1]²sinu}
= [e^(-a)]*lim(u→0)(ucosu-sinu)/u³ (0/0)
= [e^(-a)]*lim(u→0)(-usinu)/(3u²)
= ……
= -[e^(-a)]/3。
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