Question

用个平面去截正方体，所得的截面为什么不可以是直角三角形

Answer 1

切出来的三角形每条边都与正方体的两条边构成直角三角形.显然正方形的两条边是直角边,设这三条直角边分别为a,b,c。

那么截面三角形边长的平方可以表示为a^2+b^2,b^2+c^2,c^2+a^2.上述三组数中,任意两两相加都不可能等于第三组,所以不可能是直角三角形。

扩展资料：

正方体的特征性质：

（1）正方体有8个顶点；

（2）正方体有12条棱，且每条棱长度相等。

（3）正方体相邻的两条棱互相垂直。

（4）正方体的体对角线： 

（5）因为6个面全部相等，所以正方体的表面积=一个面的面积×6=棱长×棱长×6

设一个正方体的棱长为a，则它的表面积S：S=6（a²）

参考资料：百度百科——正方体

Answer 2

切出来的三角形每条边都与正方体的两条边构成直角三角形.显然正方形的两条边是直角边,设这三条直角边分别为a,b,c,那么截面三角形边长的平方可以表示为a^2+b^2,b^2+c^2,c^2+a^2.上述三组数中,任意两两相加都不可能等于第三组,所以不可能是直角三角形

Answer 3

用一个平面去截正方体，截面的形状有哪些？看完你就知道了！